BM算法概念
BM算法是一种精确字符串匹配算法（区别于模糊匹配）。
BM算法采用从右向左比较 的方法，同时应用到了两种启发式规 则，即坏字符规则 和好后缀规则 ，来决定向右跳跃的距离。
BM算法思想
1、三个shift函数：d1,d2,d3，函数的作用是决定当匹配不成功时窗口的 移动位数。
2、假设一个情况：已经读入了一个既是搜索窗口中的 文本的后缀，同时也是模式串后缀的字符串u,并且读入的下一个文本字符σ与模式串的下一个字符a不相等。
3、窗口安全移动是指窗口移动意味着读入新的字符， 放弃上一个窗口的前面几个字符，要保证放弃的字符确实无法参与匹配。窗口移动方向是从前向后。算法的核 心思想是对于模式串，可能至少有2个相同部分，这些部分肯定有一个在模式串的后缀，其它的部分可能在模式串的中间， 也可能在模式串的前缀，在后缀搜索时，发现了文本串和模式串的部分匹配X，此时，如果模式串除了后缀外，其它部分还含有X，则使文本串和模式中发生不匹配的读入的字符加上原来的匹配的X形成的部分有可能与模式串其它部分的X发生匹配（如果与模式串 所有的X不匹配，则说明这个窗口内不可能发生匹配），安全地向后移动窗口，放弃的部分肯定 不会发生匹配了。
1）d1:后缀u在模式串p中的另一个位置是最右出现位置是j（不包括在模式串尾的出现 ）,文本串的窗口安全移动方法是将窗口移动m-j字符，使文本中的 u与模式串中最右边的u的出现位置相对齐。对模式中的每个后缀，计算它到 它的下一个出现之间的距离，即shift的d1，如果P的后缀u不在P中重复出现，则d1(u)被置为模式串长度m
2）d2:后缀u不出现在p中的任何其他位置。但u的后缀v可能是模式串p的一个前缀，需要对模式串所有的后缀计算第二个函 数d2。对于P的每个后缀u,d2(u)表示既是P的前缀，同时也是u的后缀的最长字符串v的长度.
3）d3:在搜索窗口中从后向前搜索时，在文本字符σ处不能成功匹配。保证下一次验证时文本 字符σ一定与模式串中的一个字符σ相对应（即：使上次匹配不成功的那个字符能在模式串的第二个 X部分匹配成功，在模式串中找到这个字符，该字符是X的前面一个字符），对每个字母表中的每个字符σ，d3(σ)表示σ在模式串的最右出现位置到模式串末尾的距离， 如果σ不在P中，d3为m
4、读入文本字符串u并在字符σ上不匹配时，进行如下几次比较：
1） 第一次：取 d1(u)和d3(σ)中较大值。
2）第二次:以上面的比较结果与m-d2(u)中的较小者，因为后者是最大的安全移动距离 。
5、如果抵达了窗口的起始位置，说明发现阶段一个成 功匹配，用d2计算窗口的下一次移动距离，进行继续匹配。
BM算法的基本流程图解
设文本串T，模式串为P。首先将T与P进行左对齐，然后进行从右向左比较 ，如下图所示:
若是某趟比较不匹配时，BM算法就采用两条启发式规则，即坏字符规则 和好后缀规则 ，来计算模式串向右移动的距离，直 到整个匹配过程的结束。
下面，来详细介绍一下坏字符 规则 和好后缀规则 。
首先，诠释一下坏字符和好后缀的概念。
请看下图：
图中，第一个不匹配的字符（红色部分）为坏字符，已匹配部分（绿 色）为好后缀。
1）坏字符规则 （Bad Character）：
在BM算法从右向左扫描的过程中，若发现某个字符 x不匹配，则按如下两种情况讨论：
i. 如果字符x在模式P中没有出现，那么从字符x开始的m个文本显然不可能与P匹配成功，直接全部跳过该区域即可。
ii. 如果x在模式P中出现，则以该字符进行对齐。
用数学公式表示，设Skip(x)为P右移的距离，m为模式串P的长度，max(x)为字符x在P中最右位置。
例 1：
下图红色部分，发生了一次不匹配。
计算移动距离Skip(c) = 5 – 3 = 2，则P向右移动2位。
移动后如下图：
2）好后缀规则 （Good Suffix）：
若发现某个字符不匹配的同时，已有部分字符匹配成功，则按如下两种情况讨论：
i. 如果在P中位置t处已匹配部分P'在P中的某位置t'也出现，且位置t'的前一个字符与位置t的前一个字符不相同，则将P右移使t'对应t方才的所在的位置。
ii. 如果在P中任何位置已匹配部分P'都没有再出现，则找到与P'的后缀P''相同的P的最长前缀x，向右移动P，使x对应方才P''后缀所在的位置。
用数学公式表示，设Shift(j)为P右移的距离，m为模式串P的长度，j 为当前所匹配的字符位置，s为t'与t的距离（以上情况i）或者x与P''的距离（以上情况ii）。
以上过程有点抽象，所以我们继续图解。
例2：
下图中，已匹配部分cab（绿色）在P中再没出现。
再看下图，其后缀T'（蓝色）与P中前缀P'（红色）匹配，则将P'移动到T'的位置。
移动后如下图：
自此，两个规则讲解完毕。
在BM算法匹配的过程中，取SKip(x)与Shift(j)中的较大者作为跳跃的距离。
BM算法预处理时间复杂度为O（m+s），空间复杂度为O(s)，s是与P, T相关的有限字符集长度，搜索阶段时间复杂度为O(m·n)。
最好情况下的时 间复杂度为O(n/m)，最坏情况下时间复杂度为O(m·n)。
BM模式匹配算法–实现C 语言代码
下面是SNORT中提取出的代码。
#include<iostream>using namespace std;//#define u_char unsigned char/* ****************************************************************函数：int* MakeSkip(char *, int)目的：根据坏字符规则做预处理，建立一张坏字符表参数：ptrn => 模式串PPLen => 模式串P长度返回：int* – 坏字符表****************************************************************/int* makeskip(char *ptrn, int pLen){int i;//为建立坏字符表，申请256个int的空间/*PS:要申请256个空间胡原因，是因为一个字符是8位，所以字符可能有2的8次方即256种不同情况 */int *skip = (int*)malloc(256*sizeof(int));if(skip == NULL){fprintf(stderr, "malloc failed!");return 0;}//初始化坏字符表，256个单元全部初始化为pLenfor(i = 0; i < 256; i++){*(skip+i) = pLen;}//给表中需要赋值的单元赋值，不在模式串中出现的字符就不用再赋值了while (pLen != 0){*(skip+(unsigned char)*ptrn++) = pLen–;}return skip;}/****************************************************************函数：int* MakeShift(char *, int)目的：根据好后缀规则做预处理，建立一张好后缀表参数：ptrn => 模式串PPLen => 模式串P长度返回：int* – 好后缀表****************************************************************/int* MakeShift(char* ptrn,int pLen){//为好后缀表申请pLen个int的空间int *shift = (int*)malloc(pLen*sizeof(int));int *sptr = shift + pLen – 1;//方便给好后缀表进行赋值的指标char *pptr = ptrn + pLen – 1;//记录好后缀表边界位置的指标char c;if(shift == NULL){fprintf(stderr,"malloc failed!");return 0;}c = *(ptrn + pLen – 1);//保存模式串中最后一个字符，因为要反复 用到它*sptr = 1;//以最后一个字符为边界时，确定移动1的距离// pptr–;//边界移动到倒数第二个字符（这句是我自己加上去的，因为我总觉得不加上去会有 BUG，大家试试"abcdd"的情况，即末尾两位重复的情况）while (sptr– != shift)//该最外层循环完成给好后缀表中每一个单元进行赋值 的工作{char *p1 = ptrn + pLen – 2, *p2,*p3;//该do…while循环完成以当前pptr所指的字符为边界时，要移动的距离do{while(p1 >= ptrn && *p1– != c);//该空循环，寻找与 最后一个字符c匹配的字符所指向的位置p2 = ptrn + pLen – 2;p3 = p1;while(p3 >= ptrn && *p3– == *p2– && p2 >= pptr);//该空循环，判断在边界内字符匹配到了什么位置}while(p3 >= ptrn && p2 >= pptr);*sptr = shift + pLen – sptr + p2 – p3;//保存好后缀表中，以 pptr所在字符为边界时，要移动的位置/*PS:在这里我要声明一句，*sptr = （shift + pLen – sptr） + p2 – p3;大家看被我用括号括起来的部分，如果只需要计算字符串移动的 距离，那么括号中的那部分是不需要的。因为在字符串自左向右做匹配的时候，指标是一直向左移的，这里 *sptr保存的内容，实际是指标要移动距离，而不是字符串移动的距离。我想SNORT是出于性能上的考虑，才这么做的。*/pptr–;//边界继续向前移动}return shift;}/****************************************************************函数：int* BMSearch(char *, int , char *, int, int *, int *)目的：判断文本串T中是否包含模式串P参数：buf => 文本串Tblen => 文本串T长度ptrn => 模式串PPLen => 模式串P长度skip => 坏字符表shift => 好后缀表返回：int – 1表示成功（文本串包含模式串），0表示失败（文本串不包含模式串）。****************************************************************/int BMSearch(char *buf, int blen, char *ptrn, int plen, int *skip, int *shift){int b_idx = plen;if (plen == 0)return 1;while (b_idx <= blen)//计算字符串是否匹配到了尽头{int p_idx = plen, skip_stride, shift_stride;while (buf[–b_idx] == ptrn[–p_idx])//开始匹配{if (b_idx < 0)return 0;if (p_idx == 0){return 1;}}skip_stride = skip[(unsigned char)buf[b_idx]];//根据坏字符规则计算跳 跃的距离shift_stride = shift[p_idx];//根据好后缀规则计算跳跃的距离b_idx += (skip_stride > shift_stride) ? skip_stride : shift_stride;//取大者}return 0;}int main(int argc, char* argv[]){//char test[] = " CKAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA ";//char find[] = "CKAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA ";//printf("%d",sizeof(int));/* char test[] = "x90x90x90x90x90x90xe8xc0xffxffxff/bin/sh x90x90x90x90x90x90x90x90x90x90";char find[] = "xe8xc0xffxffxff/bin/sh"; */char test[] = "avbcatelmaddd";char find[] = "lmaddd";// int i;// int toks;int *shift;int *skip;shift=MakeShift(find,sizeof(find)-1);skip=makeskip(find,sizeof(find)-1);int ret = BMSearch(test, sizeof(test)-1, find, sizeof(find)-1, skip,shift);printf ("test:%sn",test);printf ("find:%sn",find);printf ("Result:");if(ret ==0){printf("not foundn");}if (ret == 1){printf("have foundn");}getchar();return 0;}
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